Марта Кукуларова започва музикалното си образование в Музикалното училище в Пловдив с арфа, а по-късно завършва бакалавърското си обучение в Академията за музикално и танцово изкуство в Пловдив с класическо пеене. Участва в майсторски клас на Елена Образцова в Испания, където получава наградата за най-добър млад певец. През 2010 г. тя завършва магистърска степен по класическо пеене в Джулиард - Ню Йорк. Освен това тя участва в национално турне в САЩ, организирано от CAMI, където изпълнява Жрицата от “Аида” и Графиня Чепрано от “Риголето” на Верди.

По-късно през същата година тя изпълнява главната сопранова роля на „Сузана“ от Карлайл Флойд в престижния Музикален фестивал в Читакуа и се завръща за да изпълни Татяна от „Евгений Онегин“ на Чайковски. На следващата година тя прави своя дебют в Alice Tully Hall в Ню Йорк Линкълн център за сценични изкуства. Участва в много концертни проекти организирани от Ню Йорк Лирик Опера. През 2019 участва в концерт с Пазарджишка филхармония под диригентството на Маестро Коен от Бразилия. През 2023 изпълнява два концерта с Видинска филхармония под диригентството на Маестро Петър Димитров. Получава номинация да участва в Годишните Музикални Награди на Вечната Музика по БНТ през месец май, 2023.